下注系統破產風險與 Commission 計算器
Martingale（輸了加倍下注）這類「下注系統」常被宣傳成能扭轉期望值，但期望值由每一把的規則決定，跟下注金額怎麼變化無關——下注系統改變的是「結果的分布」（贏小賠大 vs. 贏大賠小），不是平均值本身。這頁把這個說法量化：同樣的起始資金，Martingale 跟固定注額的破產機率實際差多少。
莊注 5% 佣金對期望值的影響
| 下注對象 | 每單位期望值 | 莊家優勢（House Edge） |
|---|---|---|
| 莊（扣 5% 佣金） | -0.0116 | 1.165% |
| 閒 | -0.0113 | 1.129% |
莊注雖然贏面較高（見「百萬局模擬」），但 5% 佣金會吃掉大部分優勢，兩者的莊家優勢因此非常接近——這是佣金制度設計的目的，不是巧合。
範例：起始資金 10,000、底注 100、上限 5,000，每場 100 手，5,000 場模擬
| 下注方式 | 破產機率 | 平均結算資金 |
|---|---|---|
| 固定注額 | 0.00% | 9925 |
| Martingale | 36.30% | 9684 |
「破產」定義為：資金在 100 手結束前跌破下一注所需金額。Martingale 在連續虧損時注額會以倍數成長，很快就會撞到牌桌上限或資金上限，這正是它破產機率通常高於固定注額的原因——不是因為單把期望值變差，而是因為下注金額的變異度被放大了。
方法與限制
- 演算法
- 與百萬局模擬相同引擎；破產風險另以多場獨立模擬（每場各自新牌靴）估算，屬蒙地卡羅模擬，非封閉解公式（Martingale/Fibonacci 注額隨連續結果變化，封閉解無法表達下注上限）。
- 樣本數
- 期望值：200,000 局；破產機率：5,000 場 × 100 手
- 隨機種子
- 7s1688-strategy-frequency-2026-09-14 ／ 7s1688-strategy-ruin-2026-09-14
- 執行日期／版本
- 2026-09-14 ／ v1.0.0
前提假設
- 莊注佣金固定 5%，未考慮免傭百家樂等變體規則
- 破產定義為資金低於下一注所需金額，非資金歸零
- 下注上限（Table Max）固定 5,000，未模擬多桌轉換或限紅隨時間調整的情境
限制條件
- 本頁數字僅適用於上方標註的特定參數組合；改變起始資金、底注或場次會得到不同結果，請用下方工具自行代入你的實際條件
- 模擬未納入真人荷官節奏、限紅隨時間變動等真實賭場的額外限制
- 本頁不構成投注建議，任何下注系統都無法改變單把賭局的期望值
自訂計算
換成你自己的資金、注額與場次條件，看看破產機率怎麼變。